En el sistema de base $n^2 + 1$ encuentra un número $N$ con $n$ dígitos diferentes tal que: (i) $N$ es un múltiplo de $n$ . Sea $N = nN'.$ (ii) El número $N$ y $N'$ tienen el mismo número $n$ de dígitos diferentes en base $n^2 + 1$ , ninguno de ellos siendo cero. (iii) Si $s(C)$ denota el número en base $n^2 + 1$ obtenido al aplicar la permutación $s$ a los $n$ dígitos del número $C$ , entonces para cada permutación $s, s(N) = ns(N').$