Sea $ ABC$ un triángulo y sean $ \mathcal{M}_{a}$ , $ \mathcal{M}_{b}$ , $ \mathcal{M}_{c}$ los círculos que tienen como diámetros las medianas $ m_{a}$ , $ m_{b}$ , $ m_{c}$ del triángulo $ ABC$ , respectivamente. Si dos de estos tres círculos son tangentes a la circunferencia inscrita de $ ABC$ , demuestre que el tercero también es tangente.