En un tablero de ajedrez ( $8\times 8$ ) están escritos los números $1$ a $64$ : en la primera línea, de izquierda a derecha, están los números $1, 2, 3, ... , 8$ ; en la segunda línea, de izquierda a derecha, están los números $9, 10, 11, ... , 16$ ; etc. Los signos ' ' $ + $ ' ' y ' ' $- $ ' ' se colocan en cada número de tal manera que, en cada línea y en cada columna, hay $4$ signos ' ' $+$ ' ' y $4$ signos ' ' $-$ ' '. Entonces, se suman los $64$ números. Encuentra todos los valores posibles de esta suma.