Sea $n \ge 3$ un entero positivo. Para cada conjunto $S$ con $n$ enteros positivos distintos, demostrar que existe una biyección $f: \{1,2, \cdots n\} \rightarrow S$ que satisface la siguiente condición. Para todo $1 \le i < j < k \le n$, $f(j)^2 \neq f(i) \cdot f(k)$.