Sea $PQ$ un segmento de recta de longitud constante $\lambda$ tomado en el lado $BC$ de un triángulo $ABC$ con el orden $B,P,Q,C$, y sean las rectas que pasan por $P$ y $Q$ paralelas a los lados laterales que se encuentran con $AC$ en $P_1$ y $Q_1$ y $AB$ en $P_2$ y $Q_2$ respectivamente. Demuestre que la suma de las áreas de los trapecios $PQQ_1P_1$ y $PQQ_2P_2$ es independiente de la posición de $PQ$ en $BC$.