Considere un círculo fijo $\Gamma$ con tres puntos fijos $A, B,$ y $C$ en él. Además, fijemos un número real $\lambda \in(0,1)$. Para un punto variable $P \not\in\{A, B, C\}$ en $\Gamma$, sea $M$ el punto en el segmento $CP$ tal que $CM =\lambda\cdot CP$. Sea $Q$ el segundo punto de intersección de las circunferencias circunscritas de los triángulos $AMP$ y $BMC$. Demostrar que a medida que $P$ varía, el punto $Q$ se encuentra en un círculo fijo.