Sean $\Gamma_1$, $\Gamma_2$, $\Gamma_3$, $\Gamma_4$ círculos distintos tales que $\Gamma_1$, $\Gamma_3$ son externamente tangentes en $P$, y $\Gamma_2$, $\Gamma_4$ son externamente tangentes en el mismo punto $P$. Suponga que $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$; $\Gamma_2$ y $\Gamma_3$; $\Gamma_3$ y $\Gamma_4$; $\Gamma_4$ y $\Gamma_1$ se encuentran en $A$, $B$, $C$, $D$, respectivamente, y que todos estos puntos son diferentes de $P$. Pruebe que \[\frac{AB\cdot BC}{AD\cdot DC}=\frac{PB^2}{PD^2}.\]