Sea $ABC$ un triángulo con circuncírculo $\omega$ y $\ell$ una línea sin puntos en común con $\omega$. Denotemos por $P$ el pie de la perpendicular desde el centro de $\omega$ a $\ell$. Las líneas de los lados $BC,CA,AB$ intersecan a $\ell$ en los puntos $X,Y,Z$ diferentes de $P$. Demuestre que los circuncírculos de los triángulos $AXP$, $BYP$ y $CZP$ tienen un punto en común diferente de $P$ o son mutuamente tangentes en $P$.