Se da un conjunto finito $\{a_1, a_2, ..., a_n, b_1, b_2, ..., b_n\}=\{1, 2, …, 2n\}$. Si $a_1<a_2<...<a_n$ y $b_1>b_2>...>b_n$ , mostrar que $$\sum_{i=1}^n |a_i-b_i|=n^2$$