El triángulo $ABC$ es tal que $AB < AC$ . La bisectriz perpendicular del lado $BC$ interseca las líneas $AB$ y $AC$ en los puntos $P$ y $Q$ , respectivamente. Sea $H$ el ortocentro del triángulo $ABC$ , y sean $M$ y $N$ los puntos medios de los segmentos $BC$ y $PQ$ , respectivamente. Demuestra que las líneas $HM$ y $AN$ se encuentran en la circunferencia circunscrita de $ABC$.