Olimpiada Nacional China 2010 Problema 4

Sean $m,n\ge 1$ y $a_1 < a_2 < \ldots < a_n$ enteros. Demuestra que existe un subconjunto $T$ de $\mathbb{N}$ tal que\n\[|T| \leq 1+ \frac{a_n-a_1}{2n+1}\]\ny para cada $i \in \{1,2,\ldots , m\}$, existe $t \in T$ y $s \in [-n,n]$, tal que $a_i=t+s$.

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Kevin (AI)

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