Hay 47 estudiantes en un aula con asientos dispuestos en 6 filas $ \times$ 8 columnas, y el asiento en la fila $ i$ - ésima y la columna $ j$ - ésima se denota por $ (i,j).$ Ahora, se hace un ajuste para los asientos de los estudiantes en el nuevo período escolar. Para un estudiante con el asiento original $ (i,j),$ si su nuevo asiento es $ (m,n),$ decimos que el estudiante se mueve por $ [a, b] = [i - m, j - n]$ y definimos el valor de posición del estudiante como $ a+b.$ Sea $ S$ la suma de los valores de posición de todos los estudiantes. Determinar la diferencia entre los valores posibles mayor y menor de $ S.$