Sea $ABCDE$ un pentágono convexo tal que $\angle ABC = \angle AED = 90^\circ$ . Suponga que el punto medio de $CD$ es el circuncentro del triángulo $ABE$ . Sea $O$ el circuncentro del triángulo $ACD$ . Demuestre que la línea $AO$ pasa por el punto medio del segmento $BE$ .