Dado un entero positivo $n>1$, determine con prueba si existen $2n$ enteros positivos distintos por parejas $a_1,\ldots ,a_n,b_1,\ldots b_n$ tales que $a_1+\ldots +a_n=b_1+\ldots +b_n$ y \n$n-1>\sum_{i=1}^{n}\frac{a_i-b_i}{a_i+b_i}>n-1-\frac{1}{1998}$.