En el triángulo acutángulo $ABC$, $BH$ es la altura del vértice $B$. Los puntos $D$ y $E$ son los puntos medios de $AB$ y $AC$ respectivamente. Suponga que $F$ es la reflexión de $H$ con respecto a $ED$. Demuestra que la línea $BF$ pasa por el circuncentro de $ABC$.