Hay $n$ $(n \ge 3)$ jugadores en un torneo de tenis de mesa, en el que dos jugadores cualesquiera tienen un partido. Se dice que el jugador $A$ no es superado por el jugador $B$ , si al menos uno de los perdedores del jugador $A$ no es un perdedor de $B$ . Determine, con prueba, todos los valores posibles de $n$ , tales que el siguiente caso podría ocurrir: después de terminar todos los partidos, cada jugador no es superado por ningún otro jugador.