100 cuadrados unitarios de un plano cuadrado infinito forman un cuadrado de $ 10\times 10$. Los segmentos unitarios que forman estos cuadrados están coloreados en varios colores. Se sabe que el borde de cada cuadrado con lados en las líneas de la cuadrícula contiene segmentos de a lo sumo dos colores. (Tal cuadrado no está necesariamente contenido en el cuadrado original de $ 10\times 10$.) ¿Qué número máximo de colores puede aparecer en esta coloración?