Sea $ABC$ un triángulo con $AC > AB$ . Sea $P$ el punto de intersección de la bisectriz perpendicular de $BC$ y la bisectriz interna del ángulo $\angle{A}$ . Construye puntos $X$ en $AB$ (extendido) e $Y$ en $AC$ tales que $PX$ sea perpendicular a $AB$ e $PY$ sea perpendicular a $AC$ . Sea $Z$ el punto de intersección de $XY$ y $BC$ . Determina el valor de $\frac{BZ}{ZC}$ .