Dado un triángulo $ABC$. Encontrar todos los segmentos $XY$ que yacen dentro del triángulo tales que $XY$ y cinco de los segmentos $XA,XB, XC, YA,YB,YC$ dividen el triángulo $ABC$ en $5$ regiones con áreas iguales. Además, demostrar que todos los segmentos $XY$ tienen un punto común.