Determinar el mínimo número de colores necesario para pintar las diagonales de un polígono regular de $2022$ lados si se necesita que cuando dos diagonales se intersecten en un punto interior al polígono, las dos diagonales tengan distinto color. (Nota: Llamamos diagonal de un polígono al segmento que une cualesquiera dos vértices del polígono que no pertenecen al mismo lado.)