Sean $P_i(x_i,y_i)\ (i=1,2,\cdots,2023)$ $2023$ puntos distintos en un plano equipado con un sistema de coordenadas rectangulares. Para $i\neq j$ , define $d(P_i,P_j) = |x_i - x_j| + |y_i - y_j|$ . Define $$\lambda = \frac{\max_{i\neq j}d(P_i,P_j)}{\min_{i\neq j}d(P_i,P_j)}$$ . Demuestra que $\lambda \geq 44$ y proporciona un ejemplo en el que se cumple la igualdad.