Sea $p$ un primo y $A = \{a_1, \ldots , a_{p-1} \}$ un subconjunto arbitrario del conjunto de números naturales tal que ninguno de sus elementos es divisible por $p$. Definamos una aplicación $f$ desde $\mathcal P(A)$ (el conjunto de todos los subconjuntos de $A$) al conjunto $P = \{0, 1, \ldots, p - 1\}$ de la siguiente manera: $(i)$ si $B = \{a_{i_{1}}, \ldots , a_{i_{k}} \} \subset A$ y $\sum_{j=1}^k a_{i_{j}} \equiv n \pmod p$ , entonces $f(B) = n,$ $(ii)$ $f(\emptyset) = 0$ , siendo $\emptyset$ el conjunto vacío. Demostrar que para cada $n \in P$ existe $B \subset A$ tal que $f(B) = n.$