Sea $ A_1A_2A_3$ un triángulo no isósceles con incentro $ I.$ Sea $ C_i,$ $ i = 1, 2, 3,$ el círculo más pequeño que pasa por $ I$ tangente a $ A_iA_{i+1}$ y $ A_iA_{i+2}$ (la adición de índices se hace módulo 3). Sea $ B_i, i = 1, 2, 3,$ el segundo punto de intersección de $ C_{i+1}$ y $ C_{i+2}.$ Demostrar que los circuncentros de los triángulos $ A_1 B_1I,A_2B_2I,A_3B_3I$ son colineales.