Sea $ABC$ un triángulo inscrito en la circunferencia $\omega$ y $P$ un punto en su interior. Las rectas $AP,BP$ y $CP$ intersecan la circunferencia $\omega$ por segunda vez en $D,E$ y $F,$ respectivamente. Si $A',B',C'$ son las reflexiones de $A,B,C$ con respecto a las rectas $EF,FD,DE,$ respectivamente, demostrar que los triángulos $ABC$ y $A'B'C'$ son similares.