Demuestre la existencia de una secuencia única $\{u_n\} \ (n = 0, 1, 2 \ldots )$ de enteros positivos tales que\n\[u_n^2 = \sum_{r=0}^n \binom{n+r}{r} u_{n-r} \qquad \text{para todo } n \geq 0\]