En el triángulo equilátero $ABC$ cada lado mide 2. Las alturas del triángulo se intersectan en el punto $H$ y la distancia de $H$ a cada lado es $k$. El triángulo $XYZ$ tiene lados paralelos a $ABC$ y las rectas $AH$, $BH$ y $CH$ cortan a los lados de $XYZ$ en $D$, $E$ y $F$, respectivamente. Si $HD = 2k$, $HE = 3k$ y $HF = 4k$, ¿cuánto mide el lado del triángulo $XYZ$? [image]