Sea $ ABC$ un triángulo, y sean $ P$ , $ Q$ , $ R$ tres puntos en el interior de los lados $ BC$ , $ CA$ , $ AB$ de este triángulo. Demostrar que el área de al menos uno de los tres triángulos $ AQR$ , $ BRP$ , $ CPQ$ es menor o igual a un cuarto del área del triángulo $ ABC$ . Formulación alternativa: Sea $ ABC$ un triángulo, y sean $ P$ , $ Q$ , $ R$ tres puntos en los segmentos $ BC$ , $ CA$ , $ AB$ , respectivamente. Demostrar que $ \min\left\{\left|AQR\right|,\left|BRP\right|,\left|CPQ\right|\right\}\leq\frac14\cdot\left|ABC\right|$ , donde la abreviatura $ \left|P_1P_2P_3\right|$ denota el área (no dirigida) de un triángulo arbitrario $ P_1P_2P_3$ .