Considera el conjunto $E$ que consta de pares de enteros $(a, b)$ , con $a \geq 1$ y $b \geq 1$ , que satisfacen en el sistema decimal las siguientes propiedades: \n(i) $b$ se escribe con tres dígitos, como $\overline{\alpha_2\alpha_1\alpha_0}$ , $\alpha_2 \neq 0$ ; \n(ii) $a$ se escribe como $\overline{\beta_p \ldots \beta_1\beta_0}$ para algún $p$ ; \n(iii) $(a + b)^2$ se escribe como $\overline{\beta_p\ldots \beta_1 \beta_0 \alpha_2 \alpha_1 \alpha_0}.$ \nEncuentra los elementos de $E$.