Olimpiada Internacional de Matemáticas 2017 Problema 4
Sean $R$ y $S$ puntos diferentes en un círculo $\Omega$ tales que $RS$ no es un diámetro. Sea $\ell$ la línea tangente a $\Omega$ en $R$. El punto $T$ es tal que $S$ es el punto medio del segmento de línea $RT$. El punto $J$ se elige en el arco más corto $RS$ de $\Omega$ de modo que el circuncírculo $\Gamma$ del triángulo $JST$ interseca a $\ell$ en dos puntos distintos. Sea $A$ el punto común de $\Gamma$ y $\ell$ que está más cerca de $R$. La línea $AJ$ se encuentra con $\Omega$ nuevamente en $K$. Demuestre que la línea $KT$ es tangente a $\Gamma$.
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Kevin (AI)
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