Hay $n \geq 3$ islas en una ciudad. Inicialmente, la compañía de ferries ofrece algunas rutas entre algunos pares de islas de tal manera que es imposible dividir las islas en dos grupos de modo que no haya dos islas en diferentes grupos conectadas por una ruta de ferry. Después de cada año, la compañía de ferries cerrará una ruta de ferry entre dos islas $X$ e $Y$. Al mismo tiempo, para mantener su servicio, la compañía abrirá nuevas rutas de acuerdo con la siguiente regla: para cualquier isla que esté conectada a una ruta de ferry a exactamente una de $X$ e $Y$, se agrega una nueva ruta entre esta isla y la otra de $X$ e $Y$. Suponga que en cualquier momento, si dividimos todas las islas en dos grupos no vacíos de cualquier manera, entonces se sabe que la compañía de ferries cerrará una cierta ruta que conecta dos islas de los dos grupos después de algunos años. Demuestre que después de algunos años habrá una isla que esté conectada a todas las demás islas por rutas de ferry.