Sea $ABC$ un triángulo equilátero. Los puntos $M, N, P$ están ubicados en los lados $AC, AB, BC$ , respectivamente, tales que $\angle CBM= \frac{1}{2} \angle AMN = \frac{1}{3} \angle BNP$ y $\angle CMP = 90 ^o$ . a) Muestra que $\vartriangle NMB$ es isósceles. b) Determina $\angle CBM$ .