Dado un triángulo $ABC$, sean $D$ , $E$ , $F$ proyecciones ortogonales de $A$ , $B$ , $C$ a los lados opuestos respectivamente. Sean $X$ , $Y$ , $Z$ los puntos medios de $AD$ , $BE$ , $CF$ respectivamente. Demuestra que las perpendiculares desde $D$ a $YZ$ , desde $E$ a $XZ$ y desde $F$ a $XY$ son concurrentes.