Sea $ABC$ un triángulo con $AB<AC$ y $\omega$ su circunferencia circunscrita. La línea tangente a $\omega$ en $A$ interseca la línea $BC$ en $D$ y sea $E$ un punto en $\omega$ tal que $BE$ es paralelo a $AD$ . $DE$ interseca el segmento $AB$ y $\omega$ en $F$ y $G$ , respectivamente. La circunferencia circunscrita de $BGF$ interseca $BE$ en $N$ . La línea $NF$ interseca las líneas $AD$ y $EA$ en $S$ y $T$ , respectivamente. Probar que $DGST$ es cíclico.