Dado un segmento $AB$ de longitud 1, define el conjunto $M$ de puntos de la siguiente manera: contiene dos puntos $A,B,$ y también todos los puntos obtenidos de $A,B$ iterando la siguiente regla: Con cada par de puntos $X,Y$ el conjunto $M$ contiene también el punto $Z$ del segmento $XY$ para el cual $YZ = 3XZ$.