Sean $C_1$ y $C_2$ círculos en el mismo plano, $P_1$ y $P_2$ puntos arbitrarios en $C_1$ y $C_2$ respectivamente, y $Q$ el punto medio del segmento $P_1P_2.$ Encuentre el lugar geométrico de los puntos $Q$ cuando $P_1$ y $P_2$ recorren todas las posiciones posibles. Versión alternativa . Sean $C_1, C_2, C_3$ tres círculos en el mismo plano. Encuentre el lugar geométrico del centroide del triángulo $P_1P_2P_3$ cuando $P_1, P_2,$ y $P_3$ recorren todas las posiciones posibles en $C_1, C_2$ , y $C_3$ respectivamente.