La secuencia $a_1, a_2, \dots, a_n$ consiste en los números $1, 2, \dots, n$ en algún orden. ¿Para qué enteros positivos $n$ es posible que los $n+1$ números $0, a_1, a_1+a_2, a_1+a_2+a_3,\dots, a_1 + a_2 +\cdots + a_n$ tengan todos diferentes restos cuando se dividen por $n + 1$?