Sea $a_1,a_2,\ldots$ una secuencia de enteros con infinitos términos positivos y negativos. Suponga que para cada entero positivo $n$ los números $a_1,a_2,\ldots,a_n$ dejan $n$ restos diferentes al dividirlos por $n$. Demuestre que cada entero ocurre exactamente una vez en la secuencia $a_1,a_2,\ldots$