En el triángulo $ABC$ , los puntos $M$ y $N$ son los puntos medios de los lados $AB$ y $AC$ , respectivamente. Las bisectrices de los ángulos interiores $\angle ABC$ y $\angle BCA$ se intersecan con la línea $MN$ en los puntos $P$ y $Q$ , respectivamente. Sea $p$ la tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo $AMP$ que pasa por el punto $P$ , y $q$ la tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo $ANQ$ que pasa por el punto $Q$ . Demuestra que las líneas $p$ y $q$ se intersecan en la línea $BC$ .