Sea $n>1$ un entero. Supongamos que se nos dan $2n$ puntos en el plano tal que no hay tres de ellos colineales. Los puntos deben ser etiquetados $A_1, A_2, \dots , A_{2n}$ en algún orden. Luego consideramos los $2n$ ángulos $\angle A_1A_2A_3, \angle A_2A_3A_4, \dots , \angle A_{2n-2}A_{2n-1}A_{2n}, \angle A_{2n-1}A_{2n}A_1, \angle A_{2n}A_1A_2$. Medimos cada ángulo de la forma que da el valor positivo más pequeño (i.e. entre $0^{\circ}$ y $180^{\circ}$). Demuestra que existe un ordenamiento de los puntos dados tal que los $2n$ ángulos resultantes se puedan separar en dos grupos con la suma de un grupo de ángulos igual a la suma del otro grupo.