Sean $X$ e $Y$ dos conjuntos de puntos en el plano y $M$ un conjunto de segmentos que conectan puntos de $X$ e $Y$ . Sea $k$ un número natural. Demuestra que los segmentos de $M$ se pueden pintar usando $k$ colores de tal manera que para cualquier punto $x \in X \cup Y$ y dos colores $\alpha$ y $\beta$ $(\alpha \neq \beta)$ , la diferencia entre el número de segmentos coloreados con $\alpha$ y el número de segmentos coloreados con $\beta$ que se originan en $X$ es menor o igual a $1$ .