$ABCD$ es un cuadrilátero cíclico inscrito en un círculo $O$. Sea $O_1$ el $A$ - excentro de $ABC$ y $O_2$ el $A$ - excentro de $ABD$. Demuestre que $A, B, O_1, O_2$ son concíclicos, y $O$ pasa por el centro de $(ABO_1O_2)$. Recuerde que para $X, Y, Z, W$ concíclicos, la notación $(XYZW)$ denota el circuncírculo de $XYZW$.