Definimos $A, B, C$ como una partición de $\mathbb{N}$ si $A,B,C$ satisface lo siguiente.\n(i) $A, B, C \not= \phi$\n(ii) $A \cap B = B \cap C = C \cap A = \phi$\n(iii) $A \cup B \cup C = \mathbb{N}$.\nDemuestra que la partición de $\mathbb{N}$ que satisface lo siguiente no existe.\n(i) $\forall$ $a \in A, b \in B$, tenemos $a+b+2008 \in C$\n(ii) $\forall$ $b \in B, c \in C$, tenemos $b+c+2008 \in A$\n(iii) $\forall$ $c \in C, a \in A$, tenemos $c+a+2008 \in B$