Sea $ABC$ un triángulo con $AB<AC$ y circuncírculo $\omega$ . Sean $M$ y $N$ los puntos medios de $AC$ y $AB$ respectivamente y $G$ es el baricentro de $ABC$ . Sea $P$ el pie de la perpendicular de $A$ a la recta $BC$ , y el punto $Q$ es la intersección de $GP$ y $\omega$ ( $Q,P,G$ son colineales en este orden). La recta $QM$ corta a $\omega$ en $M_1$ y la recta $QN$ corta a $\omega$ en $N_1$ . Si $K$ es la intersección de $BM_1$ y $CN_1$ demostrar que $P$ , $G$ y $K$ son colineales.