Sean $ABCD$ y $A^{\prime }B^{\prime}C^{\prime }D^{\prime }$ dos paralelogramos arbitrarios en el espacio, y sean $M$, $N$, $P$, $Q$ puntos que dividen los segmentos $AA^{\prime }$, $BB^{\prime }$, $CC^{\prime }$, $DD^{\prime }$ en razones iguales. \na.) Demuestre que el cuadrilátero $MNPQ$ es un paralelogramo.\nb.) ¿Cuál es el lugar geométrico del centro del paralelogramo $MNPQ$, cuando el punto $M$ se mueve en el segmento $AA^{\prime }$? (Los vértices consecutivos de los paralelogramos están etiquetados en orden alfabético.