Demostrar que para un par arbitrario de vectores $f$ y $g$ en el espacio la desigualdad \[af^2 + bfg +cg^2 \geq 0\] se cumple si y solo si se cumplen las siguientes condiciones: \[a \geq 0, \quad c \geq 0, \quad 4ac \geq b^2.\]