Los enteros del $1$ al $1000$ están ubicados en la circunferencia de un círculo en orden natural. Comenzando con $1$, cada quinceavo número (es decir, $1, 16, 31, \cdots$) es marcado. El marcado continúa hasta que se alcanza un número ya marcado. ¿Cuántos de los números quedarán sin marcar?