Un conjunto finito de enteros positivos $A$ se llama meanly si para cada uno de sus subconjuntos no vacíos la media aritmética de sus elementos es también un entero positivo. En otras palabras, $A$ es meanly si $\frac{1}{k}(a_1 + \dots + a_k)$ es un entero siempre que $k \ge 1$ y $a_1, \dots, a_k \in A$ sean distintos. Dado un entero positivo $n$, determine la suma mínima posible de los elementos de un conjunto meanly de $n$ elementos.