Sea $ABCD$ un paralelogramo. Sean $E$ y $F$ los puntos medios de los lados $AB$ y $BC$ respectivamente. Las líneas $EC$ y $FD$ se intersectan en $P$ y forman cuatro triángulos $APB, BPC, CPD, DPA$ . Si el área del paralelogramo es $100$ , ¿cuál es el área máxima de un triángulo entre estos cuatro triángulos?