Sea $E$ el conjunto de todas las aplicaciones biyectivas de $\mathbb R$ a $\mathbb R$ que satisfacen \[f(t) + f^{-1}(t) = 2t, \qquad \forall t \in \mathbb R,\] donde $f^{-1}$ es la aplicación inversa de $f$. Encuentra todos los elementos de $E$ que son aplicaciones monótonas.