Llamamos a una permutación $ \left(a_1, a_2, ..., a_n\right)$ de $ \left(1, 2, ..., n\right)$ cuadrática si existe al menos un cuadrado perfecto entre los números $ a_1$ , $ a_1 + a_2$ , $ ...$ , $ a_1 + a_2 + ... + a_n$ . Encuentre todos los números naturales $ n$ tales que todas las permutaciones en $ S_n$ son cuadráticas. Observación. $ S_{n}$ denota el $ n$ - ésimo grupo simétrico, el grupo de permutaciones en $ n$ elementos.